የሞንቴንስ አዳራሽ (ፓራዶክስ)

ከ 23 ዓመት በፊት "ፓራዴ መፅሔት" (እንግሊዝኛ) በተባለው መጽሔት ላይ የታተመውን ለረጅም ጊዜ የሚታወቅ ችግር ለመግለጽ እንሞክራለን እና በአዲሱ የአሜሪካን ትርዒት "ቅደም ተከተል እናድርግ" (በእንግሊዘኛ) እንነጋገር. የችግሩ መንስኤዎች የሞኒ ሆልዮ ፓራዶስ ነበሩ.

የተገለጹትን ክስተቶች እንደነበሩ ለመመለስ እንሞክር. በዚያን ጊዜ በትዕይንቱ ውስጥ ተሳታፊ ይኑርዎት. ወደ ሦስት መግቢያ በር ይመራሃል እናም ከየትኛውም ደጃፍ በስተጀርባ ድብቅ ሽልማቶች እንዳሉ ያስጠነቅቃሉ. ዋናው ሽልማት የ "ትክክለኛ" በሩ ክፍት ከሆነ, ከተከፈቱት ደጆች ይልቅ የደህንነት ውድጦችን ሽልማቶች, ወይም - በፍየል ላይ ከከፈትክ ወደ ውጫዊ መኪና ቁልፍ ናቸው. እርግጥ ነው, የማጽናኑ ሽልማት አያስደስትዎትም - ዋነኛው ሽልማት ያስፈልግዎታል.

አንድ ረጅም አሰላስል ከቆየ በኋላ, በሩን አንዱን በእርግጠኝነት ሳታዩት (የመጀመሪያው) ይናገሩ. እርግጥ ነው, የሎኒ እጸአቶአዊነት ምን እንደ ሆነ አያውቁም, ስለዚህ አንዳንድ ጊዜ ተዓምራቶች እንደሚከሰቱ ተስፋ ያደርጋሉ.

ነገር ግን አስተናጋጁ በሆነ ምክንያት ለማስታወቅ የወሰነውን የተሳሳተ በር ይከፍታል, ሌላኛው ደግሞ (ቁልፎች የት እንደሚደበቁ ያውቃል). ፍየሏ የተደበቀበትን በሩ እየከፈተ ይከፍታል. ሦስተኛም. አስተባባሪው ስራውን ያቀርባል, አሁን ግን ለመምረጥ ሁለት በር ብቻ ይሰጣል. ከዚህም በላይ እንደገና እንዲያስብና ጥርጣሬ ካለብዎ ሌላውን በር እንዲጠቁሙ ያስችልዎታል.

ውሳኔውን ከቀየሩና ወደ ሌላ በር የሚያመለክቱ ከሆነ ቁልፉን ለመምረጥ እድሉ ይጨምራል? ቆም ብለህ አስብ. በየትኛው ማቆም ላይ?

ትክክለኛው መልስ: ሌላ በር በመክተት, ቁልፎችን ሁለት ጊዜ የመምረጥ እድል ይጨምሩ. ጥርጣሬ? ብዙዎች ጥርጣሬ አላቸው. ይህ ግን የሞኒ ሆልዮ ፓራዶክስ በትክክል ነው.

የፓራዶድ ማብራሪያው እንደሚከተለው ነው. አሁን የመጀመሪያውን በር እንመርምር እንበል. ሁለት እሴቶችን (እሴቶች) የያዘ በር ያስቡ. የ A ዋጋው የመጀመሪያውን (የተመረጡትን) በር, እና የ B ዋጋ - የቀሩትን በሮች. በ A ውስጥ ቁልፎችን የማግኘት ዕድል 1/3 ነው, እና የሁለተኛው እሴት ቁልፎችን መክፈት የመቻሉ ሁኔታ 2/3 ነው. ትስማማለህ? ተጨማሪ. በሁለተኛውና በሦስተኛ በሮች ለመክፈት እድል ካገኙ በ B ዋጋ ላይ በመደገፍ የመንዳት ዕድል ሁለት እጥፍ ይሆናል.

ይህን በጥልቀት እንመርምር. የ B ዋጋ ምናልባት አንድ ፍየል (ቢያንስ አንድ) እና ምናልባትም ቁልፎች እንዳሉት እርግጠኛ ነዎት. እንደ አንድ በር በተለይም ሁኔታው አይለወጥም; አሁንም ሁለት እድሎች አሉ-የመኪና አሸናፊ እና ፍየል አሸናፊ ናቸው. ነገር ግን, በ B እሴት ላይ ማቆም አሁንም ቢሆን የማሸነፍ እድል ወደ 2/3 ጨምሯል, ምክንያቱም የ "A" ዋጋ በ 1/3 ብቻ ነው.

አንድ ተጨማሪ, ቀድሞ የተሰራ, ምሳሌ:

D1 d2 d3 ምርጫን ሳይቀይር የምርጫ ለውጥ
ለ f f
ድብድ
Ж ж к к ж

D1 የመጀመሪያው በር ሲሆን d2 ሁለተኛው በር ነው, d3 ሦስተኛው በር ነው, g ጥጉ ነው (ፍየል), k ቁልፎች (መኪና).

አንዳንዶች የማሸነፊያ ቁልፎቹ አሁንም 50/50 ("ወይም" ወይም - ") ናቸው ብሎ በመከራከር በሉኒ ሆስተንዳ (paradox) ላይ በቁም ነገር አይወስዱም. ይሁን እንጂ እንደገና ሊደረስበት የሚችል ቼክ አሁንም ያረጋግጥልናል-ቲዮሪው የመኖር መብት ያለው ከሁለት ሦስተኛው በላይ ነው. ለምሳሌ, ከሠላሳዎቹ ለመጫወት የቀረቡ እድሎች ከተገኙበት ትክክለኛውን መልስ በሃያ ውስጥ ማግኘት ይችላሉ. እና ይሄ እጅግ በጣም ከፍተኛ መቶኛ ነው.

እንዲሁም ዘወትር ተጫዋቾች በሮሊት ቤት ላይ ሲጫወቱ ወይም ካርዶች ሲጫወቱ የሚጠቀሙት የሞንቴሬል አዳኝ ፓራዶክስ ነው. ታዲያ ለምን ይጣላሉ? መልሱ ግልጽ ነው - ስግብግብነትን ያጠፋል. ወይም ደስታ. ደስ ያለዎት. ተጫዋቹ የባንኩን ገንዘብ ስለማጥፋት አሰቃቂዎቹን ስሜቶች ለማስቆም እና ቀድሞውኑ ሌላ ምርጫ ላይ ለመሳተፍ አይችልም. በእርግጥ ግን ማንም የጠፋውን ያጣ. የማሸነፍ መቶኛ ውጤት ነው.

የሞንቴል አዳራሽ (ፓርኖዶክ) ፓራዶክሽን እንዲህ ይላል-አንድ ፍየል የያዘ አንድ በር ከፍ ብሎ በኋላ መጫወቻውን ለመለወጥ የበለጠ ዕድል አለው, ምክንያቱም እድሉ አሁንም እየጨመረ በመምጣቱ ነው. እነዚህ የተጋነነ ጽንሰ-ሐሳቦች ፓራዶክስ ናቸው.

ማብራሪያው ለእርስዎ የማይቻል ከሆነ እነዚህን ነጋሪ እሴቶች ችላ በማለት እና በንድፈ ሐሳብ (እንደ ሙከራዎ በአራት ሙከራዎች ውስጥ በተከታታይ ሙከራዎች ላይ ለመሞከር ይሞክሩ). እንዲህ ዓይነቱን ሂሳብ ሁልጊዜ የሚማርክ ነው. መልካም ዕድል!