እንዴት በፓራቦላና ላይኛው ማግኘት እና መገንባት

በሒሳብ ጥናት ውስጥ, አንድ ወሳኝ ቦታ ያለውን quadratic እኩልዮሽ ይኖሩበት ይህም መካከል ማንነት, አንድ ሙሉ ተከታታይ አለ. እንዲህ ዓይነቱ እኩልነት ሁለቱም በተናጠል እና ለማስተባበር ዘንጎች ላይ የሚያመራን መፍትሄ ሊሆን ይችላል. ካሬ ሥሮች equations በፓራቦላና ኧረ አንድ ለማቅናት መገናኛ ያለውን ነጥቦች ናቸው.

አጠቃላይ እይታ

የ quadratic ቀመር በአጠቃላይ ውስጥ በሚከተለው መዋቅር አለው:

መጥረቢያ ² + bX + C = 0

"X የአምላክ" ሚና ላይ የተለያዩ ተለዋዋጮች እና መላው መግለጫ ሆነው ይስተናገዳሉ. ለምሳሌ ያህል:

2x ² + 5x-4 = 0;

(X + 7) ² +3 (x + 7) + 2 = 0.

በ x አንድ መግለጫ ሆኖ ይቆማል ባለበት ሁኔታ ውስጥ, አንድ ተለዋዋጭ አድርጎ ያቀርበዋል እና ማግኘት አስፈላጊ ነው ወደ ቀመር መንስኤ. ከዚያ በኋላ, ለእነርሱ ያለውን የጥረዛ አወዳድሮታል እና x ለ መፍታት.

(X + 7) A = ከሆነ, ወደ ቀመር ቅጽ ² + 3 ሀ + 2 = 0 ይወስዳል.

A = ^{3 2 -4 * 1 * 2 =} 1 ;

እና ₁ = (- 3-1) / 2 * 1 = -2;

የ ₂ = (- 3 + 1) / 2 * 1 = -1 .

መቼ ሥሮች እኩል -1 እና -2, የሚከተለውን ለማግኘት:

x + 7 = 2 x + 7 = -1;

x = -9 እና x = -8.

ሥሮቹ ወደ በፓራቦላና ያለውን abscissa ጋር መገናኛ ነጥብ በ x-መጋጠሚያዎች እሴቶች ናቸው. ወደ ግቡ በፓራቦላና አናት ማግኘት ብቻ ነው ጊዜ እንዲያውም, ያላቸውን አስፈላጊነት በጣም አስፈላጊ አይደለም. ነገር ግን ያሴሩ ለ ሥሮች ወሳኝ ሚና ይጫወታሉ.

ወደ በፓራቦላና አናት መፈለግ እንደሚቻል

የአምላክ የመጀመሪያው ቀመር ወደ ኋላ እንመለስ. ወደ በፓራቦላና አናት ማግኘት እንደሚቻል ጥያቄ መልስ ለማግኘት, የሚከተለውን ቀመር ማወቅ አስፈላጊ ነው:

x _ዘምሩ = -b / 2 ሀ:

የት x _ዘምሩ - አንድ እሴት የተፈለገውን ነጥብ x-መጋጠሚያ.

ግን እንዴት y-ያስተባብራል ዋጋ ያለ በፓራቦላና አናት ለማግኘት? እኛ ቀመር x ውስጥ ከተገኘው ዋጋ ሊያከናውኑት እና የተፈለገውን ተለዋዋጭ እናገኛለን. ለምሳሌ, የሚከተለውን እኩልዮሽ መፍታት:

x ² + 3 = 5 0

እኛ በፓራቦላና ያለውን ነቁጥን ለ x-መጋጠሚያዎች ዋጋ በማግኘት ላይ ናቸው:

x _ዘምሩ = -b / 2 ሀ = -3 / 2 * 1;

x _ዘምሩ = -1,5.

ወደ በፓራቦላና ያለውን ነቁጥን ለ y-መጋጠሚያዎች ዋጋ ያግኙ:

የ y = 2x ^2; + 4x 3 = (- 1,5) ² +3 * (- 1,5) -5;

ዳ -7,25 =.

ውጤቱ በፓራቦላና ጫፍ መጋጠሚያዎች (; -7.25 -1,5) ላይ ይገኛል መሆኑን ነው.

በፓራቦላና ግንባታ

በፓራቦላና አንድ ቋሚ ያላቸው ነጥቦች ድብልቅ ነው ጸደ ዘንግ. በዚህ ምክንያት, በውስጡ በጣም ግንባታ አስቸጋሪ አይደለም. በጣም አስቸጋሪ - ነጥቦች መጋጠሚያዎች ትክክለኛ ስሌቶች ማድረግ ነው.

የ quadratic ቀመር ያለውን ጠቋሚ ልዩ ትኩረት መስጠት አለበት.

የ የጠቋሚ ወደ በፓራቦላና አቅጣጫ ይነካል. አንድ አሉታዊ እሴት አለው ጊዜ ሁኔታ, ቅርንጫፎች ወደ ታች መመሪያ, እና አዎንታዊ ምልክት ነው - እስከ.

የጠቋሚ ለ አንድ እጅ በፓራቦላና ምን ያህል ሰፊ ያሳያል. ዋጋ ተለቅ, የባሰ ይሆናል.

የ የጠቋሚ ወደ በፓራቦላና አመጣጥ ወደ y-ዘንግ ዘመድ ውስጥ የማፈናቀል ያመለክታል.

ወደ በፓራቦላና አናት ማግኘት እንደሚቻል, ቀደም ሲል እንደተማርነው, እና ሥሮች, የሚከተሉትን ቀመሮች ለመመራት ይገባል ለማግኘት:

D = ለ ² -4ac,

የት D - ወደ ቀመር ሥሮች የማግኘት አስፈላጊ ነው ያለውን discriminant ነው.

x ₁ = ^(- ለ + V - መ) / 2 ሀ

x ₂ = ^(- BV - መ) / 2 ሀ

x መካከል አገኘ እሴቶች እንደ y እሴቶች ወደ ዜሮ የሚወክሉ ይሆናሉ እነዚህ x-axis ጋር መገናኛ ያለውን ነጥቦች ናቸው.

ከዚያ በኋላ እኛ ላይ ልብ አንድ ያስተባብራል በአውሮፕላን ወደ በፓራቦላና እና ማግኘት የእሴቶች ነቁጥን. ተጨማሪ ዝርዝር መርሐግብር ለማግኘት ጥቂት ተጨማሪ ነጥቦች ማግኘት አስፈላጊ ነው. ለዚህም ሲባል ማንኛውንም ዋጋ x, የሚፈቀድ ጎራ ይምረጡ, እና የስሌት ተግባር ውስጥ ብጤዎቻችሁ. ስሌት ውጤት ደግሞ በ y-ዘንግ ላይ አንድ ነጥብ ለማስተባበር ነው.

አንድ መርሐግብር የመገንባት ሂደት ለማቃለል, እናንተ x-axis ወደ በፓራቦላና ያለውን ነቁጥን በኩል እና perpendicular ቀጥ ያለ መስመር መሳል ይችላሉ. ይህ ይሆናል , የተመጣጠነ ያለውን ዘንግ , ይህም አማካኝነት አንድ ነጥብ ያለው, ይገለጻል እና ከተመዘዘ መስመር አንድ ሁለተኛ በየሆሄያቱ ይቻላል.