የትሪግኖሜትር ታሪክ: ብቅ እና ልማት

ትሪጎኖሜትሪ ታሪክ ከምናሳየው በዚህ ጥንታዊ ሳይንስ ተፈታታኝ ሁኔታዎች ማሟላት ነው; ምክንያቱም, ሳይንቲስቶች አንድ ማዕዘን ውስጥ የተለያዩ ተለዋዋጮች መካከል ያለውን ግንኙነት ለመዳሰስ ጀመረ, አስትሮኖሚ ጋር የተያያዘ ነው.

እስከዛሬ ድረስ, ትሪግኖሜትሪን ማዕዘን እሴቶች እና መአዘኖች ጎንና ጎን ያለውን ርዝመት መካከል ያለውን ግንኙነት በማጥናት, እንዲሁም ትሪግኖሜትሪክ ተግባራት መካከል A ልጀብራ ማንነት ላይ ትንታኔ ጋር በተያያዘ, አንድ ማይክሮ-በሒሳብ ነው.

የሚለው ቃል "ትሪግኖሜትሪ"

በሒሳብ ይህን ክፍል ስም ሰጠው; ይህም ቃል, በመጀመሪያ 1505 ውስጥ የጀርመን የሒሳብ Pitiskusa በ የተደረሰ መጽሐፍ ርዕስ ውስጥ አልተገኘም ነበር. የሚለው ቃል "ትሪግኖሜትሪ" ግሪክኛ ምንጭ ነው ማለት "አንድ ማዕዘን ለመለካት." ይበልጥ ትክክለኛ ለመሆን, በዚህ ቁጥር ውስጥ ቃል በቃል አድማስ አይደለም, ነገር ግን ውሳኔውን በተመለከተ, ይህ የታወቀ በመጠቀም በውስጡ ያልታወቁ ንጥረ እሴቶች ለመወሰን ነው.

trigonometry በተመለከተ አጠቃላይ መረጃ

ትሪጎኖሜትሪ ታሪክ በላይ ከሁለት ሺህ ዓመታት በፊት ጀመረ. መጀመሪያ, በውስጡ ክስተት አንድ ትሪያንግል እና ምጥጥነ ያለውን ማዕዘን ለማወቅ ፍላጎት ጋር የተያያዘ ነበር. የ ምርምር ወቅት እነዚህ ግንኙነት የሂሳብ መግለጫ መጀመሪያ የቁጥር ጠረጴዛ ሆኖ የተሠራ ነበር ይህም ልዩ ትሪግኖሜትሪክ ተግባራትን, ማስተዋወቅ ያስፈልጋል እንደሆነ ግልጽ ሆነ.

የትሪግኖሜትር እድገት የሒሳብ በኮሎምበስ ጋር ብዙ ካለን የሳይንስ ያህል በትክክል ታሪክ ነበር. የምርምር ሳይንቲስቶች ጋር የተያያዙ ምንጭ ማዕዘን የመለኪያ አሃድ (ዲግሪ) የጥንቷ ባቢሎን, ብዙ ጊዜ የተተገበረ የሳይንስ ውስጥ ጥቅም ላይ, ወደ አስርዮሽ ወደ ዘመናዊ ያነሳበትን ይህም ስሌት ከሴክሳጌሲማል ሥርዓት ላይ የተመሠረተ ነው.

እሱም በመጀመሪያ ትሪግኖሜትሪ ፈለክ አካል ሆኖ ይኖር እንደሆነ ይታሰባል. ከዚያም ሥነ ሕንፃ ላይ መዋል ጀመረ. እንዲሁም ከጊዜ ወደ ጊዜ, የሰው እንቅስቃሴ በተለያዩ መስኮች ይህ ሳይንስ ጠቃሚ ነበር. ይህ በተለይ, አስትሮኖሚ, ባሕር እና አየር የማውጫ ቁልፎች, ለተሰበሰቡ, ኦፕቲክስ, የኤሌክትሮኒክስ, የሕንፃ እና ሌሎችም ውስጥ.

በመጀመሪያዎቹ መቶ ውስጥ ትሪጎኖሜትሪ

ከታወቁት ቅርሶች ላይ ሳይንሳዊ ውሂብ በመመራት ተመራማሪዎች የትሪግኖሜትር ስትነሳ ታሪክ ለመጀመሪያ (ሉላዊ) መአዘኖች ለመፍታት መንገዶች በማግኘት ላይ አሰብኩ ማን የግሪክ የሥነ ፈለክ ሂፓርከስ, ሥራ ጋር የተያያዘ ነው የሚል መደምደሚያ ላይ. ሥራው በ 2 ኛው ክፍለ ዘመን ዓክልበ ናቸው.

ይህ ጊዜ በጣም አስፈላጊ ስኬቶች አንዱ ጭን ሬሾ እና ከዚያ በኋላ የፓይታጎሪያዊ በመባል ይታወቃል ሆነ ይህም መብት ትሪያንግል ውስጥ hypotenuse ለማወቅ ነው ደግሞ ነው.

ጸሐፊ - በጥንቷ ግሪክ ውስጥ የትሪግኖሜትር ልማት ታሪክ ፈለክ ቶለሚ ስም ጋር የተያያዘ ነው ወደ ያስቻሉት ሥርዓት ኮፐርኒከስ በፊት ሰፍኖ የዓለም.

የግሪክ የሥነ ፈለክ ተመራማሪዎች አይታወቅም ነበር sine, cosine እና ታካኪ. እነዚህ contractible ቅስት በመጠቀም ክበብ ውስጥ ነክተዋል ዋጋ ለማግኘት ሰንጠረዦች ተጠቅሟል. የመለኪያ ያለው ዩኒት ነክተዋል ዲግሪ, ደቂቃዎች እና ሰከንዶች ነበሩ. አንድ ዲግሪ sixtieth ክፍል ራዲየስ ጋር እኩል ነበር.

በተጨማሪም የጥንት ግሪካውያን ጥናቶች spherical trigonometry ልማት እንዲስፋፋ. በተለይም, የእርሱ "ክፍሎች" theorem ውስጥ Euclid regularities ተዋረዶች ላይ የሚወስደው ኳሶች መጠን የተለያዩ diameters ነው. በዚህ መስክ ውስጥ ሥራው እውቀት ይበልጥ እና ከጎን ያሉት አካባቢዎች እድገት ተነሳስቼ አንድ ዓይነት ሆነዋል. ይህም, በተለይ በጣም ላይ ስርዓት ያስተባብራል, እንዲሁም የሰማያዊ የሥነ ፈለክ መሣሪያዎች, የካርታ ትንበያ ንድፈ ሐሳብ, ያለውን ቴክኖሎጂ. መ

መካከለኛው ዘመን: የህንድ ሳይንቲስቶችን ጥናት

ጉልህ እድገት በመካከለኛው የህንድ ፈለክ ማሳካት. በ IV ክፍለ ዘመን ውስጥ ጥንታዊ ሳይንስ ሞት ሕንድ ውስጥ በሒሳብ ልማት ውስጥ ፈረቃ ወደ መራቸው.

የ የሂሳብ እንቅስቃሴ በተለየ ክፍል ሆኖ የትሪግኖሜትር ስትነሳ ታሪክ በመካከለኛው ዘመን ውስጥ ጀመረ. የ ሳይንቲስቶች ነክተዋል sinuses ተተክተዋል ጊዜ ይህ ነው. ይህ ግኝት ጥናቶች ጎኖች እና አንግሎችን ጋር በተያያዘ ወደ ተግባራት መግባት አይፈቀድላቸውም መብት ትሪያንግል ነው. ይህ ማለት: ይህም መጀመሪያ የሒሳብ ቅርንጫፍ በመሆን, አስትሮኖሚ አንድ ትሪግኖሜትሪ ለመለያየት በዚያን ጊዜ ነበር.

sines የመጀመሪያው ሰንጠረዥ እነሱ ^{ላይ 5 4} 3 ተደርገው ነበር, Aryabhata ውስጥ ^ነበሩ. ከጊዜ በኋላ, ጠረጴዛዎች ዝርዝር ስሪቶች ነበሩ; በተለይ, Bhaskara ^ላይ ሳይን ሠንጠረዥ 1 በኩል ^{ወሰዱት.}

trigonometry ላይ የመጀመሪያው ልዩ ቴዎፍሎስ X-ኛ ክፍለ ዘመን ላይ ታየ. የያዘው ደራሲ በማዕከላዊ እስያ ምሁር አል-ቢሩኒ ነበር. ተጨማሪ አንድ በመካከለኛው ዘመን ደራሲ, trigonometry ውስጥ, ዋነኛ ሥራው "ዘ ካኖን ማሱድ" (መጽሐፍ III) ውስጥ (15 'እየጨመሩ) sines አንድ ጠረጴዛ እና (1 ° እየጨመሩ) tangents አንድ ጠረጴዛ ሥር እየሰደደ ይሄዳል.

በአውሮፓ ውስጥ የትሪግኖሜትር ልማት ታሪክ

የላቲን (አሥራ ሁለተኛ-XIII ሐ) ወደ የአረብ ጽሑፎችንም ያለውን ሽግግር በኋላ የሕንድ እና የፋርስ ሳይንቲስቶች መካከል ሃሳቦች አብዛኞቹ የአውሮፓ ሳይንስ ተውሼ ነበር. የትሪግኖሜትር ለመጀመሪያ ጊዜ የተጠቀሰው በአውሮፓ ውስጥ አሥራ ሁለተኛ መቶ ናቸው.

ተመራማሪዎች እንደሚሉት, በአውሮፓ ውስጥ የትሪግኖሜትር ታሪክ ሥራ ጸሐፊ ነበረ ማን Wallingford መካከል እንግሊዛዊው ሪቻርድ, ስም ጋር ተያይዞ "ቀጥተኛ እና ይገለበጥና እየተጫዎቱ ላይ ቴዎፍሎስ ውስጥ አራት." ሥራው ሙሉ በሙሉ trigonometry ላይ ያተኮረ በመሆኑ የመጀመሪያው ሥራ ነበር መሆኑን. XV መቶ ዘመን በጽሑፎቻቸው ውስጥ ብዙ ደራሲዎች ወደ ትሪግኖሜትሪክ ተግባራትን መጥቀስ.

የትሪግኖሜትር ታሪክ: አዲስ ጊዜ

በዘመናችን አብዛኞቹ ሳይንቲስቶች ፈለክ እና በኮከብ ቆጠራ, ነገር ግን ደግሞ በሌሎች የሕይወት ዘርፎች ላይ ብቻ ሳይሆን የትሪግኖሜትር ያለውን ወሳኝ አስፈላጊነት ግንዛቤ ሆነ. ይህ በባሕር ላይ ረጅም ጉዞ ላይ የመድፍ, ኦፕቲክስ እና የማውጫ ቁልፎች, ከሁሉም አስቀድሞ ነው. ስለዚህ, በ ስድስተኛን መቶ ዘመን ሁለተኛ አጋማሽ ላይ, በዚህ ጉዳይ Nikolaya Kopernika ጨምሮ በዚያን ጊዜ በርካታ ታዋቂ ሰዎች, ሳበው አድርጓል Ioganna Keplera, Fransua Vieta. ኮፐርኒከስ "የሰማይ የሉል መካከል አብዮት ላይ" ሚልተን (1543) ውስጥ ትሪግኖሜትሪ በርካታ ምዕራፎች ወሰደ. ከጊዜ በኋላ ስድስተኛን መቶ ክፍለ ዘመን የ 60 ዎቹ ውስጥ, Retik - ኮፐርኒከስ ደቀ መዝሙር - የእርሱ 'አስትሮኖሚ መካከል የጨረር ክፍል "ውስጥ ምክንያት ትሪግኖሜትሪክ pyatnadtsatiznachnye.

Fransua ቬት "የሒሳብ ቀኖና" (1579) ውስጥ ጠፍጣፋ እና spherical trigonometry አንድ ያልተረጋገጡ ቢሆንም, ዝርዝር እና ስልታዊ, ባሕርይ ይሰጣል. እና አልብረሽት Dürer አንዱን በማን በኩል የተወለደው sinusoid ነበር.

የ ትሩፋቶች Leonarda Eylera

መስጠት ትሪጎኖሜትሪና ዘመናዊ ይዘት እና የብድር አይነት Leonarda Eylera ነበር. (1748) ሚልተን "ወደ የሌለው ያለውን ትንተና መግቢያ" ወደ ዘመናዊ ጋር እኩል ነው ይህም ቃል "ትሪግኖሜትሪክ ተግባራትን" የሆነ ትርጉም ይዟል. በመሆኑም ሳይንቲስት ተገላቢጦሽ ተግባራት ለማወቅ ችሏል. ነገር ግን ሁሉም አይደለም.

እውነተኛ መስመር ላይ ትሪግኖሜትሪክ ተግባራት ትርጉም የዩለር ብቻ የሚፈቀድ አሉታዊ አንግሎች ምርምር ለማድረግ የሚቻል ምስጋና አደረገ; ነገር ግን ለሁለቱ ማዕዘን ቦሌ 360 ° ተደርጓል. እርሱ ወደ አንዲት መብት አንግል ኮሳይን እና ታካኪ አሉታዊ የሆኑ መጻሕፍትን ውስጥ አረጋግጧል ለመጀመሪያ ጊዜ ነበር. መላውን ኮሳይን እና ሳይን መስፋፋት ደግሞ ይህ ሳይንቲስት የማዘጋጀቱ ነበር. ትሪግኖሜትሪክ ተከታታይ አጠቃላይ ንድፈ እና ከተገኘው ተከታታይ convergence ጥናት ኡለርስ ምርመራ ነገሮች አይደሉም. ይሁን እንጂ ተዛማጅ ችግሮች መፍትሄ ላይ መስራት, እሱ በዚህ መስክ ውስጥ ብዙ ግኝቶች አድርጓል. ይህም የእርሱ ሥራ በኩል የትሪግኖሜትር ታሪክ ቀጥሏል ነበር. በአጭሩ ጽሑፎቹ ጥያቄዎች እና spherical trigonometry ጋር የያዘበትን.

መተግበሪያዎች ትሪግኖሜትሪ

ትሪጎኖሜትሪ ይህ አልፎ አልፎ ተግባራት ጥቅም ላይ በእውነተኛ በዕለት ተዕለት ሕይወት ውስጥ ተግባራዊ ሣይንሶች ጋር ተዛማጅ አይደለም. ሆኖም ግን, ይህ እውነታ አስፈላጊነቱን እንዲቀንስ አያደርግም. ይህ ለምሳሌ ያህል, በጣም አስፈላጊ ነው, የሥነ ፈለክ ተመራማሪዎች በጣም በትክክል አስተሳሰብ ያላቸው ከዋክብት ወደ ርቀት መለካት እና የአሰሳ ሳተላይት ስርዓቶች ለመቆጣጠር የሚያስችል አንድ ሦስትዮሽ ዘዴ.

በተጨማሪም, ትሪግኖሜትሪን የማውጫ ቁልፎች, ሙዚቃ ንድፈ, ለተሰበሰቡ, ኦፕቲክስ, የፋይናንስ ገበያዎች, የኤሌክትሮኒክስ, የሽግግሩን, ስታቲስቲክስ, ባዮሎጂ, በሕክምና ትንተና ውስጥ ጥቅም ላይ ውሏል (ለምሳሌ, አልትራሳውንድ የአልትራሳውንድ እና ቶሞግራፊ በተዘጋጁ ውስጥ), pharmaceutics, የኬሚስትሪ, ቁጥር ንድፈ, የርዕደ, የሜትሮሎጂ , የውቃያኖስ, በካርታ, ፊዚክስ, መልከዓ ምድርን እና geodesy, በምህንድስና, ፎኔቲክስ, ኢኮኖሚክስ, የኤሌክትሮኒክ ምሕንድስና, ሜካኒካል ምህንድስና, ኮምፒውተር ግራፊክስ, crystallography, እና የመሳሰሉት. መ በርካታ አካባቢዎች. ዘ የትሪግኖሜትር ታሪክ እና ጥናት ውስጥ ያለውን ሚና enii የተፈጥሮ እና ሒሳባዊ ሳይንስ በዚህ ዕለት ጥናት ናቸው. ምናልባት ወደፊት, በውስጡ መተግበሪያዎች እንዲያውም የባሰ ይሆናል.

መሠረታዊ ፅንሰ አመጣጥ

መከሰታቸው እና የትሪግኖሜትር ልማት ታሪክ ከአንድ መቶ በላይ አለው. በሒሳብ ይህን የላይብረሪውን መሠረት ቅርጽ ያለውን ጽንሰ ማስተዋወቅ, እንዲሁም ጊዜያዊ አልነበረም.

በመሆኑም "ኃጢአት" ጽንሰ-ሐሳብ በጣም ረጅም ታሪክ አለው. መአዘኖች እና ክበቦች ያለውን ግንኙነት የተለያዩ ክፍሎች መጠቀሳቸው III ክፍለ ዘመን ከክርስቶስ ልደት በፊት ከ የፍቅር እንኳ ሳይንሳዊ ሥራዎች ውስጥ ይገኛሉ. Euclid, አርኪሜድስ ከጴርጌን ልጅ Apollonius, የመሳሰሉ ታላላቅ የጥንት ምሁራንን ሥራዎች አስቀድሞ እነዚህን ግንኙነት የመጀመሪያው ጥናት ይዘዋል. አዲስ ግኝቶች የተወሰነ terminological ለውጥ ጠየቀ. በመሆኑም የህንድ ሳይንቲስት Aryabhata "በአውታሩ" ትርጉም, "Jiva" ያለውን ነክተዋል ስም ይሰጣል. የአረብ የሂሳብ ጽሑፎች ወደ ላቲን የተተረጎመው ጊዜ ቃሉ ቅርብ ዋጋ ሳይን (ሜ. ሠ "ቤንድ") ተተክቷል.

የሚለው ቃል "ኮሳይን" ብዙ በኋላ ተገለጠ. ይህ ቃል የላቲን ሐረግ "ተጨማሪ ሳይን" አሕጽሮተ ቃል ነው.

ጥላ ርዝመት ለመወሰን ያለውን ችግር በማመሳጠር ጋር የተያያዙ ክስተት tangents. የሚለው ቃል "ታካኪ" ኤክስ ዘመን የአረብ የሒሳብ አቡ አል-ዋፋ, የ ታካኪ እና cotangent ለመወሰን የመጀመሪያው ጠረጴዛዎች ክፍል ተሰብኮ ነበር. ይሁን እንጂ የአውሮፓ ሳይንቲስቶች እነዚህ ስኬቶች ስለ አላውቅም ነበር. የጀርመን የሒሳብና ከዋክብት ሊቅ Regimontan 1467 ማረጋገጫ ኩርባ theorem ውስጥ እነዚህን ጽንሰ rediscovers - የእሱን ብድር ነው. አንድ "ልብ የሚነካ" እንደ ቃል የተተረጎመው.