ቀጣይነት ያለው ተግባር

አንድ ቀጣይነት ያለው ተግባር ጋር ተግባር ነው የለም "ቢዘል", የሚከተለውን ሁኔታ ማርካት ነው ለ ማለትም አንድ: ወደ ተግባር በሚመለከታቸው እሴቶች ላይ ትናንሽ ለውጦችን ተከትሎ ትናንሽ ለውጦች ክርክር. እንዲህ ያለ ተግባር ግራፍ አንድ ቀጣይነት ወይም ለስላሳ ጥምዝ ነው.

አንድ ስብስብ ለ ነጥብ ገደብ ላይ ቀጣይነቱን, ገደብ ፅንሰ ይወሰናል ይቻላል, ይኸውም, ወደ ተግባር ገደብ ነጥብ ላይ የራሱ ዋጋ ጋር እኩል ነው በዚህ ነጥብ ላይ ገደብ ሊኖረው ይገባል.

እነዚህ ሁኔታዎች በአንዳንድ ነጥብ ላይ, ነጥብ አንድ ቢያቋርጥ ላይ ያለውን ተግባር ይላሉ ጊዜ, በውስጡ ቀጣይነት ተሰብሯል ማለትም. (ካለ) ከዓይኖቻቸው ነጥብ ላይ ገደቦች ቋንቋ ተግባር ወሰን ጋር ሰበር ነጥብ እሴቶች ውስጥ እየተጠለፈ ተብሎ ሊገለጽ ይችላል.

ቢያቋርጥ ነጥብ ይህ ተግባራት ሕልውና ለመገደብ አስፈላጊ ነው, ነገር ግን በተወሰነ ነጥብ ላይ የራሱ ዋጋ ጋር የማይዛመዱ, ተነቃይ ሊሆን ይችላል. በዚህ ሁኔታ, እሱ "ለማስተካከል" ይቻላል በዚህ ነጥብ ላይ, ይህ ቀጣይነት ያለውን ትርጉም ማራዘም ነው.
በአንድ የተሰጠ ላይ አንድ ተግባር ገደብ ከሆነ አንድ ሙሉ በሙሉ የተለየ ስዕል ብቅ ነጥብ አይደለም የለም. ቢያቋርጥ ሁለት ይቻላል ነጥቦች አሉ:

• የመጀመሪያው ዓይነት - ሁለቱም አንድ ጎን መካከል የብዛታቸው ገደቦች አሉ, እና አንድ ነጥብ ላይ ያለው ተግባር እሴትን ጋር የተገጣጠመ ነው እንጂ አንዱ ወይም ሁለቱም ዋጋ;
• ሁለተኛው ዓይነት, ማለቂያ የሌለው ወሰን ወይም እሴቶች ማንም ጎን ወይም በሁለቱም ጊዜ የለም.

ተከታታይ ተግባራት መካከል ንብረቶች

• የተግባር አርቲሜቲክ ክወናዎች ውጤት ሆኖ አገኙት; ደግሞ ጎራ ተከታታይ ተግባራት መካከል superposition ደግሞ ቀጣይነት ነው.
• አንዳንድ ነጥብ ላይ አዎንታዊ የሆነ ቀጣይ ተግባር ተሰጥቶት, አንተ ሁልጊዜ በውስጡ ምልክት መያዝ ይህም ውስጥ በበቂ አነስተኛ አካባቢ ማግኘት ይችላሉ.
• ሁለት ነጥቦች A እና B ውስጥ ያለውን ዋጋ ከሆነ በተመሳሳይም, አንድ ለ የተለየ ነው በውስጧ በቅደም, ሀ እና ለ, ከዚያም መካከለኛ ነጥቦች ይህም ክፍተት ሁሉንም ዋጋዎች ይወስዳል (ሀ; ለ). ከዚህ አንድ ሳቢ መደምደሚያ ማድረግ ይችላሉ: አንተ: በውስጡ ነጥቦች አንዱ የጽህፈት ሆነን ነው ቢያነሳት (ቀጥ ይቆያል) አይደለም ስለዚህ አይጠቡም አንድ ዘረጋ ጎማ ባንድ መስጠት ከሆነ. አንድ ከጂኦሜትሪ ይህም ተግባር ግራፍ intersects ይህም A እና B መካከል ማንኛውም መካከለኛ ነጥብ, በኩል በማለፍ በቀጥታ መስመር አለ ማለት ነው.

የአንደኛ ደረጃ ተግባራት መካከል (ያላቸውን ትርጉም ክልል ውስጥ) ቀጣይነት አንዳንድ ማስታወሻ:

• በቋሚ;
• ምክንያታዊ;
• ትሪግኖሜትሪ.

በሂሳብ ሁለት መሠረታዊ ፅንሰ መካከል - ቀጣይነት እና differentiable ነው - ከምናሳየው ናቸው. እርስዎ ቀጣይ ተግባር መሆን አለብን differentiable ተግባራት መሆኑን ማስታወስ ጋር በቂ.

ተግባር በአንዳንድ ነጥብ ላይ differentiable ከሆነ, ቀጣይነት አለ. በውስጡ የመነጩ ቀጣይነት ነው ስለዚህም ይሁን እንጂ, አስፈላጊ አይደለም.

ቀጣይነት የመነጩ ስብስብ ላይ ያለው ተግባር, ለስላሳ ተግባራት መካከል አንድ የተለየ ክፍል ንብረት ነው. በሌላ አነጋገር, ይህ ነው - አንድ ያለማቋረጥ differentiable ተግባር. የ የሚመነጩ ቢያቋርጥ መካከል ነጥቦች መካከል የተወሰነ ቁጥር (ብቻ የመጀመሪያው ዓይነት) ያለው ከሆነ, የ ተመሳሳይ ተግባር piecewise ለስላሳ ይባላል.

ሌላው ጠቃሚ ጽንሰ የሂሳብ ትንተና ወጥነት ነው ቀጣይነት ያለው ተግባር, ተመሳሳይ ተከታታይ በውስጡ ጎራ ማንኛውም ነጥብ ላይ የመሆን ችሎታው ነው. በመሆኑም ነጥቦች ስብስብ ይልቅ ማንኛውም ግለሰብ ላይ ይታያል አንድ ንብረት.

እኛ አንድ ነጥብ ለማስተካከል ከሆነ ወጥ ቀጣይነት መኖሩን ይህ ቀጣይነት ያለው ተግባር ነው ያመለክታል ጀምሮ, አንተ ማለት ነው, ቀጣይነት ያለውን ትርጉም እንደ ሌላ ምንም, ያገኛሉ. በአጠቃላይ ሲታይ, ተገላቢጦሽም እውነት አይደለም. ይሁን እንጂ, Cantor ዎቹ theorem መሠረት, ከሆነ ተግባሩ, ስለ እምቅ ላይ ቀጣይ ነው, በተዘጋ ክፍተት ላይ, ከዚያ በላዩ ላይ ተሰጥኦና ቀጣይነት ነው.