ቁጥር ዜሮ ታሪክ. ቁጥር 0 ምንድን ነው?

ቆጠራ አስፈላጊነት በጥንቱ ኅብረተሰብ ምስረታ መጀመሪያ ጀምሮ እስከ ሰው ግልጽ ሆነ. ግብጽ እና በጥንቷ ባቢሎን, ቻይና እና ሕንድ, እንዲሁም በጥንቷ ግሪክ ውስጥ በደቡብ አሜሪካ ሕንዶች ውስጥ የስልጣኔ ሁሉ በተለየ ማዕከላት ውስጥ ተቋቋመ የተወሰኑ ማጣቀሻ ቁጥሮች ጋር ያላቸውን የቁጥር ስርዓቶች,. የሂሳብ ውስብስብ ጽንሰ ቶፖሎጂ ለመፍታት ንጥሎች ቀላል ቆጠራ ከ የዳበረ ነው. በዚህ ሁኔታ ውስጥ, ወደ ዜሮ ታሪክ በዚህ ጊዜ ብቻ ትንሽ ክፍልፋይ አለው.

ቁጥሮች እና አሃዞች

የላቲን nullis ( "የለም") ከ በጣም አስፈላጊ የሂሳብ ጽንሰ ሐሳቦች አንዱ ቃል ነበር. ማስቆጠር የሚያግዝ አንድ አኃዝ, መዝገብ የሂሳብ ክወናዎች - ይህ ብቻ አይደለም ምልክት ያካትታል. ይህ ሙሉ ጽንሰ. ማንኛውም የገንዘብ መጠን, ወደ ባዶነት መጀመሪያ እና የሌለው አለመኖር - እነዚህን ጽንሰ-ሐሳቦች ወደ ፍልስፍናዊ አመለካከት የተለያዩ ስርዓቶች ንጽረተ ዓለም ውስጥ, በተለያዩ የኖሩትም የተለያዩ ነበሩ.

አቋማዊ ቁጥር ስርዓት

ሬስ ጊዜ ውስጥ, ካልኩለስ እርዳታ ጣቶች ጣቶች ጠብቅ. የ ፋይቭ እና በአስር ውስጥ መከፋፈል ቁጥሮች, ወደ የአሃዝ አመጣጥ ቁጥር ሥርዓት ከዚህ ጋር የተያያዘ ነው. ወደፊት እነዚህን ክወናዎችን ለማመቻቸት ሲሉ, ኮርስ ውስጥ ድንጋዮች, ጠጠር ላይ እንጨት እና የእንስሳት አጥንቶች ላይ የቅጽሎች, serifs ነበሩ. ዛጎሎች እና ሌሎች ትንንሽ ንጥሎች. እያንዳንዱ ያሉ ንጥረ የተወሰነ ቁጥር ይወክላል. ተመሳሳይ ተፈጥሮ በጣም ተግባራዊ የቁጥር ሞዴሎች ናቸው. ያላቸውን ቦታ ወይም ፈሳሽ ይወሰናል ቁጥሮች በሚጽፉበት ጊዜ ዋጋ ቁጥሮች - እንዲህ ሥርዓቶች አቋማዊ ይባላሉ.

አንድ ተቃራኒ አቀራረብ ለምሳሌ, አሁንም ስርዓት ላይ ይውላል በጽሑፍ ቁጥሮች መንገድ በጥንቷ ሮም ጊዜ ጀምሮ ወርዷል ነው. ይህ ዩኒቶች ለመሰየም ውስጥ, በአስሮች የሚቆጠሩ ደብዳቤዎች ተግባራዊ የላቲን ፊደል.

ጣቶቼንና

ኦዲት ሰሌዳ, ጠጠር ወይም ዶቃዎች ይመደባሉ ውስጥ አንዳንድ ቦታዎች, ወደ ተጓዳኝ ሊጠበቁ ባካተተ, የተለያዩ ብሔራት እና የተገነቡ ባህል የተለመደ ነው. ዶቃዎች ጋር ኖቶች ወይም ገመዶች ጋር አንድ ገመድ - abaca ሌሎች ዝርያዎች አሉ. እንዲህ ያሉ መሣሪያዎች ልማት ውስጥ ቀጣዩን ደረጃ አስሊዎች መፈልሰፍ በፊት ጥቅም ላይ የነበሩ ውጤቶች ይሆናሉ.

ዜሮ ቁጥር ታሪክ - የሂሳብ ጽንሰ መካከል ምስረታ እና የሚጠቁመውን ምልክት አጠቃቀም መጀመሪያ, ሂደት ነው. ወደ አባከስ, እና ነጥቦችን ስሜት, እንዲሁም ምስላዊ የሆነ መንገድ ላይ ናቸው የቁጥር ተከታታይ. ተጓዳኝ የእረፍት ውስጥ ባዶ ቦታ ወይም ዜሮ ግልጽ መለያዎች አንድ ረቂቅ ጽንሰ በማድረግ ላይ ይጎድላል ግጥሚያን. ምልክት መጀመሪያ የጥንቷ ባቢሎን የሒሳብ እና ፈለክ ላይ ወጥቷል ማለት ነው.

ባቢሎን ባዶነት ምልክት

ሥልጣኔ ውስጥ, ጤግሮስ እና ኤፍራጥስ መካከል የተወለደው, የጥንት በሱሜራውያን ከወረሱት የቁጥር ስርዓት ጀመሩ ነበር. ይህ አቋማዊ ነበር - እሴት ቁጥሮች ከሌሎች ቁጥሮች ጋር በተያያዘ ያለውን አቋም ላይ የተመካ ነው. 4-5 ሺህ ዓመታት ከክርስቶስ ልደት በፊት የተነደፈ. ሠ. ይህ ቁጥር 60 በጥንቷ የባቢሎን ፈለክ እና መሐንዲሶች በ ጥቅም ያለው የሂሳብ ስሌቶች ላይ የተሰራው እጅግ በጣም ትልቅ እና የማይመች ተመልክተናል. በተሳካ ሁኔታ ቁጥሮች ለማስተናገድ, ማስታወስ ወይም 1 እስከ 60 ድረስ ሁሉም ቁጥሮች የማባዛት ፊት መጠበቅ አስፈላጊ ነበር.

ዲጂታል ዜሮ ወይም ምልክት, አንድ የተቀበለው ባቢሎናውያን ፈሳሽ ሁለት ስብስብ በመብረቅ ሽብልቅ ወይም ቀስት ሆኖ ታየ ለማመላከት. ይህ ምልክት አንድ ክፍል ሆኖ ቆይቷል እና በስነ ክወናዎች ላይ መሳተፍ አይችልም ነበር - ማከል ወይም አልነበረም በ ማባዛት.

በውጭ ዜሮ

ማያዎች እና ኢንካዎች - ምንም የእርስዎ የሒሳብ በመስጴጦምያ ማዕከላዊ አሜሪካ ሕንዶች አፍልቋል ዜሮ. ሁለቱም ቁጥር ስርዓቶች የጋራ እነርሱ እንደ ቁጥር ዜሮ ሃሳብ እንዲያዳብሩ አለማወቁ ነበር.

Drevneamerikanskaya ሥልጣኔ ዓለም አእምሯዊ ሉል ውስጥ ስኬቶችን ብዙ ወጥተዋል. ውስብስብ Mayan መቁጠሪያ ስርዓት እና ኢንካዎችን - የሥነ ፈለክ ምልከታዎች እና ውስብስብ የሒሳብ ስሌቶችን ውስጥ ልምድ መቶ ውጤት. ነገር ግን ፈጽሞ ያላቸውን እኩልዮሽ ውስጥ, ቁጥር ዜሮ የሂሳብ ስራዎች ውጤት ላይ ተጽእኖ አንድ ቁጥር የለም.

የቅርስ መልክ

ዋነኛ ትሩፋት ጥንታዊ የግሪክ የሒሳብ ጂኦሜትሪ እና ፈለክ ውስጥ ስኬቶች ነበሩት. ያላቸውን አቀራረብ ቁጥሮች - መጀመሪያ, መጨረሻ እና የተወሰነለትን ርዝመት ያላቸው ክፍሎች ናቸው. ዜሮ - በዚህ ጉዳይ ላይ የማይገኙ አንድ ቁጥር, ተግባራዊ እሴት. ዜሮ ጥንታዊ በሂሳብ ርዝመት እና ፍልስፍና ጋር ክፍል ትርጉም አይሰጥም.

የአርስቶትል መሠረተ ዋና ዶክትሪኖችን አንዱ ሐረግ Natura abhorret ክፍተት ነው - "ተፈጥሮ አንድ ክፍተት ይጸየፋል." ወሰን የሌለው, ከሕልውና, ያልሆኑ ሕልውና - እነዚህ ምድቦች ጥንታዊ አጽናፈ ዓለም ወደ የሚያመሳስላቸው ምንም ነገር የለም. ወደ ዜሮ ምልክት ጋር ተመሳሳይ ታላቅ የሥነ ፈለክ ቶለሚ መካከል ጠረጴዛዎች ላይ ይገኛል ቢሆንም ስለዚህ, "0 ምን ቁጥር" ጥያቄ ዘመናዊ ትርጉም, አርኪሜድስ, ፓይታጎረስ ወይም Euclid ለ ሊደረስበት አልነበረም. ደብዳቤ "Omicron" (ቃል οὐδέν ውስጥ የመጀመሪያው ደብዳቤ - "ምንም"), እርሱ ባዶ ሕዋሳት ውስጥ ይታይ ይሆናል.

አገራቸው ዜሮ - ህንድ

የህንድ ምን የሒሳብ የፈለሰፉት? በአብዛኛው በጽሑፍ ቁጥሮች እና መሠረታዊ አርቲሜቲክ ክዋኔዎችህን ደንቦች ዘመናዊ ሥርዓት ቅርጽ ይዞ ይህም ቴዎፍሎስ ደራሲ, - Mahavira (850), Brahmagupta (1114), Aryabhata (476). ባቢሎናውያን ከ - የታሪክ የአሃዝ ሥርዓት በቻይንኛ ሕንዳውያን የተወሰደ, እና አቋም ተፈጥሮ ቆይቷል እንደሆነ ያምናሉ. ይህ ዜሮ ምልክት ደግሞ ቶለሚ ሥራ ሕንዶች በ የተወሰደ እንደሆነ ይታመናል.

አሁንም እንደተጠበቀ ነው እና በሰው መካከል ያለውን የሚበልጥ ክፍል የሚያገለግል ሲሆን ሙሉ የቁጥር ሥርዓት, በመንደፍ ማን የመጀመሪያው የሒሳብና, በባግዳድ ይኖሩ የነበሩ መሐመድ ቢን ሙሣ የቶሌሚን (787-850), ነበር. የእርሱ 'የህንድ መለያ መጽሐፍ "ውስጥ ዘጠኝ የአረብ ቁጥሮችን በዝርዝር በተገለጸው እና ጥያቄ መልስ ነው:" 0 ቁጥር ነውን? " በዚህ መጽሐፍ ውስጥ ዜሮ መጥቀስ የመጀመሪያው ይቆጠራል. ይህ ሥራ የላቲን ትርጉም, በስፋት አሥራ ሁለተኛ መቶ ዘመን በአውሮፓ ውስጥ የታወቀ እና ምስራቃዊ ሒሳባዊ እውቀት ስርጭት መሠረት ጥሏል አድርጓል.

ወደ አውሮፓውያን በተለየ መልኩ በምሥራቃዊው ፈላስፎች ውስጥ ለዘላለም የአድናቆት ስሜት በመፍጠራቸው ነው. ስለዚህ, ጥንታዊ የሕንድ ሳይንቲስቶች መካከል ስሌቶች ውስጥ ዜሮ ብቻ ስሌት ውጤት ተጽዕኖ, ተጓዳኝ ቦታዎች ላይ አሃዶች እጥረት የመጨረሻ ምልክት: ነገር ግን ደግሞ ተፈጥሯዊ ቁጥር መሆን አይደለም. ዜሮ ያለው በተጨማሪ, በ 0 ማባዛት - ይህን ሁሉ ትርጉም ያለው የሂሳብ ስራዎች ያለውን ዋጋ አግኝቶታል.

1 ከ 0 አላስፈላጊ በጽሁፍ ቁጥሮች በአውሮፓ ውስጥ በአረብኛ ተብሎ ምን የመጨረሻ ደግሞ መልክ ጥንታዊ የሕንድ ሒሳባዊ ጽሑፎችንም ምስጋና, እና ቁምፊዎች, አተረፈ አለው, አረቦች የህንድ ይባላል.

"ዜሮ" ቁጥር ታሪክ መሠረታዊ የሒሳብ ውሎች ሥርወ ላይ ተንጸባርቋል. የሚለው ቃል "ቁጥር" አረብኛ ሥር ያለው ሲሆን ይህም ማለት ቃል "አል-Sifre," የመጣ ነው "ባዶ, ዜሮ." በእንግሊዝኛ "ዜሮ" ይመሳሰላሉ "Marshmallow" - ከምሥራቅ ጀምሮ እስከ ነፋስ - ይህም አውሮፓ ወደ ምስራቅ ነው finalization, ምክንያታዊ እና ምቹ ቁጥር ስርዓት መጣ.

ዓረብኛ ቁጥሮች በአውሮፓ ውስጥ

የአረብ የአውሮፓ ዲጂታል ሥርዓት ዋና የሚያበረታቱት አንዱ ታዋቂ የጣሊያን የሂሣብ ሊዮናርዶ ፊቦናቺ ነበር. የእሱ ሥራ "Liber Abaci» (1202) ምልክቶች ጋር የአውሮፓ ሳይንቲስቶች እና አረቦች ሒሳባዊ ቀዶ መጻፍ ይህም በ ደንቦች አስተዋወቀ. የመጀመሪያው ምቾት እና ቁጥሮች ጋር በየቀኑ ህክምና የለመዳችሁ ሰዎች አድናቆትን የአስተዋይነት በምሥራቃዊ የሂሳብ ሞዴል - ለዋጮች እና ነጋዴዎች. እነሱም በፍጥነት ስርዓት እና የመጻፍ ቁጥሮች ቁጥራቸው የአረብ ነጋዴዎች ጀመሩ. ግን አውሮፓ ውስጥ ሳይንስ በተግባር ግን ይህ እውቀት ያለው ጥንታዊ ሥርዓት የአውሮፓ የሒሳብ ልጅነትና በመተካት, በጥብቅ ብቻ 4 ኛው ክፍለ ዘመን በኩል ናቸው.

ይህ XVII ክፍለ ዘመን ረኔ Descartes ውስጥ ሐሳብ ማእዘን ላይ ሳይንሳዊ አጠቃቀም ላይ ዜሮ ያለውን መግቢያ ለማስተባበር ሥርዓት ጋር አስፈላጊነት አተረፈ አለው. ዜሮ ማዕከሉ ውስጥ ዝንባሌ ነው, ዋጋ ሦስት ዘንጎች የሚታይ ዔዴገት ለመረዳት ማጣቀሻ ነጥብ አግኝተዋል.

ሩሲያ ውስጥ (1703) Leontiya Magnitskogo, በመማሪያ ታዋቂ ደራሲ "አርትሜቲክ, ይህ ሳይንስ ቁጥር ማለት ነው" ልምምድ ጥረት ውስጥ ዜሮ አስተዋወቀ.

ባህርያት ከዜሮ

ሁለቱም አዎንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮችን demarcates ይህም ዜሮ, ልዩ የሒሳብ ንብረቶች ባለቤት ነው. ይህም አንድ እንኳ ቁጥር ሳይሆን አዎንታዊ ምልክት ያለው ኢንቲጀር ነው. ዜሮ ዜሮ ጋር መደመርን እና መቀነስን ቁጥር ተጽዕኖ እና 0 ዜሮ ይሰጣል በ ማባዛት አይደለም. በዜሮ ማካፈል በሚደረግበት ሁኔታ ላይ አንድ የኮምፒውተር ፕሮግራም ውስጥ ሥርዓት ላይ ከፍተኛ ጉዳት ሊያስከትል ይችላል ይህም ትርጉም ክወና, ይቆጠራል.

ይህ 0 1997 መውደቅ ውስጥ ተከስቷል እና የማስፈንጠሪያውን ሥርዓት ያልተፈቀደለት የማይቻልበት ለማድረግ አስችሏል የአሜሪካ ባሕር ኃይል ትልቅ የጦር መርከብ "Yorktown" ያለውን የኮምፒውተር ሥርዓት ውስጥ አለመሳካት ነጥብ መሆኑ ተረጋግጧል በማድረግ ለመከፋፈል ሙከራ ውስጥ ነበር. በተሳሳተ "ምንም ነገር" የሚል ትርጉም, ቁጥር ጋር የተያያዘ, ረዳት የጽህፈት ዒላማ ውስጥ ኃይለኛ የጦር አድርጓል.

ይህን ቁጥር ዋጋ በከፍተኛ ሳይንስ ልማት ጋር ጨምሯል ነው. ዜሮ ብቻ አይደለም ያሰባሰባቸው የሂሳብ መካከል አካባቢዎች ውስጥ ይከሰታል. ለተሰበሰቡ ውስጥ ደፍ መስማት ብዙ የመለኪያ የታወቀ መሳሪያዎች, እና ተማሪ ስፋት መጀመሪያ ላይ ነው የትኛው ቁጥር 0. ይሆናል: ሴልሲየስ ላይ 0 - ውኃ ከዜሮ ነጥብ, ኬንትሮስ በመቁጠር መጀመሪያ - ስለዚህ ወጣ ወደ ዜሮ ዋልቴ እና ..

ዘመናዊ የኮምፒውተር መሣሪያዎች ፍጥረት መሠረት ሆኖ አገልግሏል ይህም ሁለትዮሽ የከፋፈለበት, ቤዝ ከሁለት ጋር አቋማዊ ቁጥር ስርዓት ነው. አንድ እና ዜሮ - ይህ የኮምፒውተር ስርዓት ገቡ ሁሉንም ውሂብ, ሁለት ቁምፊዎች ጥምረት በ encoded ናቸው ማለት ነው.

ኮምፒውተሮች ዘመናዊ ዓለም ውስጥ ሚና ስለዚህ, መልካቸው የማይቻል ኖሮ ይህም ያለ ቁጥር ዜሮ, ታሪክ, በመቀጠል, በሁሉም የሕይወት ገጽታዎች ወሳኝ ይሆናል እና.