Dirichlet ያለው መርህ. የተለያየ ውስብስብ ችግሮች መፍትሄ ላይ ግልጽነት እና ቀላልነት

የጀርመን የሒሳብ Gustava Lezhona Dirichlet, ጴጥሮስ (13.02.1805 - 05.05.1859) መርህ መካከል ያለውን መሥራች, የእርሱ ስም መጠሪያ ይታወቃል. ነገር ግን በተለምዶ ሳይንስ ሴንት ፒተርስበርግ አካዳሚ የሆነ የውጭ ተመጣጣኝ አባል መለያ ላይ "ወፎች እና ሕዋሳት" ምሳሌ ማብራሪያ ጽንሰ ሐሳብ, በተጨማሪ, የለንደን ሮያል ሶሳይቲ አባል, በፓሪስ የሳይንስ አካዳሚ, የሳይንስ የበርሊን አካዳሚ, በርሊን ፕሮፌሰር እና Göttingen ዩኒቨርሲቲ የሂሳብ ትንታኔ እና ላይ ብዙ ወረቀቶች ናቸው ቁጥር ንድፈ .

እሱ ብቻ ነው በሒሳብ ውስጥ በደንብ የታወቀ መርህ አስተዋውቋል አይደለም, Dirichlet ደግሞ አንዳንድ ሁኔታዎች ጋር ኢንቲጀሮች የስላት ዕድገት ውስጥ ሊኖር መሆኑን ጠቅላይ ቁጥሮች ያልተወሰነ ቁጥር ላይ አንድ የካልኩለስ ማረጋገጥ ይችላል. ለዚህ የሚሆን አንድ ሁኔታ ነው እሷንና ልዩነት የመጀመሪያ ቃል መሆኑን - በአንጻራዊነት ዋነኛ ቁጥር.

እሱም ስርጭት ሕግ የተሟላ ጥናት ተቀበሉ ተራ ቁጥሮች, ስለ ለማድረግ የሚቀናውን ገንዘቡም የሚሆነውን የሆኑ progressions በስነ. Dirichlet አንድ የተለየ አመለካከት ያላቸውን ተግባራት ተከታታይ አስተዋውቋል, እሱ ክፍል ውስጥ ተሳክቷል የሂሳብ ትንተና በትክክል አንደበተ እና ሁኔታዊ convergence ጽንሰ ሃሳብ ማሰስ እና ቁጥር convergence ለመመስረት, ወደ እየሰፋ አጋጣሚ አንድ ጥብቅ ማስረጃ መስጠት ለመጀመሪያ ጊዜ ውስጥ ላፕላስ ወደ ከፍተኛ ውጣ ውረድ እንደሚገጥመው እንደ ጋዝም ቁጥር ያለው ተግባር . እኔ እንዲቆረጡ እና ሒሳባዊ ፊዚክስ (harmonic ተግባራትን ጽንሰ ለ Dirichlet መርህ) መካከል Dirichlet ጥያቄዎች ሥራዎች ትኩረት ያለ መውጣት አይደለም.

የጀርመን ሳይንቲስት ጋር ልዩ የተቀየሰ ዘዴ በእኛ የአንደኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ውስጥ Dirichlet መርህ ማጥናት ያስችላቸዋል የራሱ የእይታ ቀላልነት ነው. ጂኦሜትሪ ውስጥ, እና ውስብስብ ምክንያታዊና እና ሒሳባዊ ችግሮችን ለመፍታት ለማግኘት ቀላል theorems የሚሆን ማስረጃ ሆኖ ጥቅም ላይ የትኛዎቹ መተግበሪያዎች ሰፊ ክልል, ለ ሁለገብ የሆነ መሣሪያ ነው.

ተገኝነት እና ዘዴ አጠቃቀም ምቾት ይህም በግልጽ መንገድ መጫወት ለማስረዳት ፈቅዷል. Dirichlet መርህ በመንደፍ ውስብስብ እና በተወሰነ ውስብስብ መግለጫ ቅጽ አለው: "የየቅል ክፍሎች በርካታ ሰብሮ ገብቶ N ክፍሎች ስብስብ ለማግኘት - ኤን የቀረበ (የጋራ ንጥረ ብርቅ ናቸው) n> n, ቢያንስ አንድ ክፍል ከአንድ በላይ ይይዛል አባል. " ይህ ግልጽነትን ለማግኘት ሲል ይህን በፌዝ በሚገባ ተወሰነ; እኛም "ጥንቸል" ውስጥ N የሚተካ ነበር, እና n የ "ማነቆ", እና abstruse መግለጫ ውስጥ ገጽታ ለማግኘት: "ስለ ሴል ይልቅ ቢያንስ አንድ ስለ ጥንቸሎች, ላይ ሁልጊዜ እንዳለ የቀረበ ከሁለት በላይ እና አንድ ጥንቸል ያገኛል ይህም ቢያንስ አንድ ሴል,. "

ተጨማሪ በተቃራኒ ላይ የታወቀ ነው አሳማኝ ይህ ዘዴ, እሱ በስፋት Dirichlet መርህ በመባል ይጠራ ጀመር. ጥቅም ላይ ጊዜ ሊፈታ የሚችል ተግባሮችን, ሰፊ በተለያዩ. የ መፍትሔ ዝርዝር መግለጫ ወደ በመሄድ ከሌለ Dirichlet መርህ ማስረጃዎች ቀላል የጆሜትሪ እና ምክንያታዊ ተግባራት የዚያኑ ያህል ተፈጻሚነት እና ከፍተኛ የሂሳብ ችግሮች ከግምት ጊዜ ይህ አባባሉ መሠረት ይጥላል.

በዚህ ዘዴ ደጋፊዎች ዘዴ ዋና ችግር ውሂብ "ጥንቸል" ፍቺ የተሸፈኑ ነገር ለማወቅ ነው; ይህም ተደርገው መታየት አለባቸው ይላል "ሴል."

ቀጥተኛ እና ማዕዘን አስፈላጊ ከሆነ, በአንድ ሁኔታ ለመጠቀም የተወሰነ ብቻ ሦስት ጎኖች, መሻገር አይችሉም መሆኑን ለማረጋገጥ, ተመሳሳይ አውሮፕላን ውስጥ ተኝቶ ያለውን ችግር ውስጥ - መስመር ማንኛውም ቁመት ማዕዘን በኩል ማለፍ አይደለም. የ "hares" በማለት ወደ ትሪያንግል ውስጥ ቁመት, እና "ሴሎች" ግምት ውስጥ እንደ መስመር በሁለቱም ወገን ላይ ትተኛለህ ሁለት ግማሽ-አውሮፕላኖች ናቸው. ያስፈልጋል እንደ ቢያንስ ሁለት ከፍታ ወደ ግማሽ-በአውሮፕላን በአንዱ ውስጥ እንደሚሆን ግልጽ ነው, በቅደም, እነርሱ ገደብ የጊዜ ርዝመት በቀጥታ, የታፈኑ አይደለም.

በአጭሩ እና ቅልብጭ እንደ አምባሳደሮችና pennants መካከል ምክንያታዊ ችግር ወደ Dirichlet መርህ ተጠቅሟል. ክቡ ጠረጴዛ ላይ የተለያዩ ግዛቶች ተፋሰስ ይገኛል, ነገር ግን እያንዳንዱ አምባሳደር አንድ የውጭ አገር ያለውን ምልክት አጠገብ ነበር; በመሆኑም አገሮች ባንዲራዎች እስከሚያስገባው አብሮ ትገኛለች. ይህ ባንዲራ ቢያንስ ሁለት የሚመለከታቸው አገራት ተወካዮች ጎን ይሆናል ወቅት, እንዲህ ያለ ሁኔታ መኖሩን ማረጋገጥ አስፈላጊ ነው. እኛ ሰንጠረዥ መሽከርከር ወቅት ቀሪ ቦታ ለመሰየም "ወፎች" እና "ሴሎች" ለ አምባሳደሮች መቀበል ከሆነ, ችግሩን በራሱ ውሳኔ የሚመጣ (እነርሱ አስቀድመው አንድ ያነሰ ይሆናል).

እነዚህ ሁለት ምሳሌዎች የጀርመን የሒሳብ የተገነባ ዘዴ በመጠቀም ውስብስብ ችግሮች ለመፍታት እንዴት ቀላል እንደሆነ ለማሳየት ተሰጥተዋል.