ክፍልፋዮችን ታሪክ ክፍልፋዮች. ክፍልፋዮች መካከል ብቅ ታሪክ

በሒሳብ በጣም አስቸጋሪ ቅርንጫፎች መካከል አንዱ ዛሬ በጥይት ይቆጠራሉ. ከአንድ ሺህ በላይ ተጨማሪ ክፍልፋዮች ታሪክ. ክፍሎች ወደ መላው መከፋፈል ችሎታ በጥንቷ ግብጽና ባቢሎን ክልል ውስጥ ተከስቷል. ባለፉት ዓመታት, እኛ, ክፍልፋዮች ጋር አፈጻጸም ይበልጥ የተወሳሰበ ክወናዎች, ሆነ ያላቸውን ቀረጻ መልክ ተቀይሯል. እያንዳንዱ የጥንቱ ዓለም ሁኔታ በሒሳብ በዚህ ቅርንጫፍ ጋር "ግንኙነት" ውስጥ የራሱ ባሕርይ ነበረው.

ክፍልፋይ ምንድን ነው?

ማንኛውም ተጨማሪ ጥረት ያለ ክፍሎች ወደ መላው መከፋፈል ባስፈለገ ጊዜ, ከዚያም ክፍልፋይ ይሆናል. ታሪክ ክፍልፋዮች ከምናሳየው የላቸውምን ተግባራት ጋር የተያያዘ ነበር. የሚለው ቃል "ጥቅልል" በራሱ አረብኛ ሥር የሌለው የሚለው ቃል ትርጉም የመጣ ነው "መከፋፈል, መላቀቅ." ከጥንት ዘመን ጀምሮ, በዚህ ስሜት ውስጥ, ትንሽ ተቀይሯል. በስእሉ እንደሚታየው ዘመናዊ ትርጉም ነው: ክፍልፋይ - ክፍሎች ወይም ዩኒቶች ድምር ክፍል ነው. በዚህ መሠረት, ክፍልፋዮች ጋር ምሳሌዎች ክፍሎች ቁጥሮች ጋር የሂሳብ ስራዎች ተከተል የቅጣት ይወክላሉ.

ዛሬ, ቀረጻ ሁለት መንገዶች አሉ. የተለመዱ እና የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን በተለያዩ ጊዜያት ታየ: የቀደመው ይበልጥ ጥንታዊ ናቸው.

እነዚህ ከጥንት ዘመናት ጀምሮ መጣ

ለመጀመሪያ ጊዜ እኛ በግብፅ እና ባቢሎን ውስጥ ክፍልፋይ ለማከናወን ጀመረ. በሁለቱ አገሮች መካከል የሒሳብ አቀራረብ ጉልህ ልዩነት አላቸው. ይሁን እንጂ መጀመሪያ እና በዚያ እና በተመሳሳይ መንገድ በዚያ አኖሩት ነበር. የመጀመሪያው ክፍልፋይ በግማሽ ወይም 1/2 ነበር. ከዚያም በጣም ላይ አንድ አራተኛ, አንድ ሦስተኛውን መጣ: እንዲሁም. የአርኪኦሎጂ ቁፋሮዎች መሠረት, ክፍልፋዮች ታሪክ ገደማ 5000 ዓመታት አለው. ለመጀመሪያ ጊዜ ቁጥር ያለውን ድርሻ የግብፅ በፓፒረስ እና በባቢሎናውያን በሸክላ ጽላቶች ላይ ይገኛል.

ጥንታዊ ግብፅ

ክፍልፋዮች አይነቶች በዛሬው የግብፅ ተብለው ያካትታሉ. እነዚህ ቅጽ 1 / n በርከት ውሎች ድምር ናቸው. NUMERATOR - ሁልጊዜ አንድ እና መነሻ ምክንያት - አንድ የተፈጥሮ ቁጥር. አለ እንደ ክፍልፋይ ምንም በጥንቷ ግብፅ ውስጥ ለመገመት ምን ያህል አስቸጋሪ. እንደዚህ መጠን መልክ መመዝገብ ሞክረዋል ሁሉ ድርሻ በማስላት ጊዜ (ለምሳሌ, 1/2 + 1/4 + 1/8). የግለሰብ ስያሜዎች ብቻ ክፍልፋዮችን 2/3 እና 3/4, ነበር እና የተቀረው ውሎች ተከፍሎ ነበር. ቁጥር መጠን ድምር የተወከለው ውስጥ ልዩ ጠረጴዛዎች ነበሩ.

እንዲህ ያለ ሥርዓት ጥንታዊ መጠቀሱ በሁለተኛው ሺህ ከክርስቶስ ልደት በፊት መጀመሪያ አንስቶ የፍቅር, በ Rhind የሒሳብ ፓፒረስ ውስጥ ይገኛል. ይህም ክፍልፋዮችን እና መፍትሄዎችን እና መልሶች ጋር ሒሳባዊ ችግሮችን አንድ ጠረጴዛ ያካትታል, ክፍልፋዮች መካከል ድምሮች አድርጎ አቅርቧል. ግብፃውያን, ለማከል በመከፋፈል ድርሻ ቁጥር መብዛት እንዴት ያውቅ ነበር. የአባይ ሸለቆ ውስጥ ክፍልፋዮች ሄሮግሊፍስ በመጠቀም ተመዝግበው ነበር.

በዚህ አገር ውስጥ ብቻ ሳይሆን, የሒሳብ የሚጠቀሙበት ቅጽ 1 / n, ጥንታዊ ግብጽ ባሕርይ, አንፃር አንድ ድምር እንደ ቁጥር መጠን አቀራረብ. ግሪክ እና በሌሎች አገሮች ውስጥ ጥቅም ላይ በመካከለኛው, የግብፅ ክፍልፋይ ድረስ ወደላይ.

ባቢሎን ውስጥ በሒሳብ ያለው ልማት

አለበለዚያ, የባቢሎን መንግሥት በሒሳብ እንመለከታለን. በቀጥታ ቁጥር ስርዓት ባህሪያት ጋር የተያያዙ ናቸው ክፍልፋዮች መካከል ክስተት ታሪክ, የቀዳሚውን ከሱመር-አካዲያን ሥልጣኔ ከወረሱት ጥንታዊ ሁኔታ ወርሰናል. በባቢሎን የመቋቋሚያ ዕቃዎች ይበልጥ አመቺ እና በግብፅ ውስጥ ይበልጥ ፍጹም ነበር. በሀገሪቱ ውስጥ የሂሳብ ተግባራት እጅግ የሚበልጥ ክልል መፍትሔ.

ባቢሎናውያን ዛሬ ያለውን ስኬቶች የተሞላ የሽብልቅ ውስጥ በሸክላ ጽላቶች ላይ ተጠብቀው ይችላል ለመፍረድ. ምክንያት ይዘት ባሕርይና ወደ እነርሱ ትላልቅ ቁጥሮች ወደ እኛ ወርደዋል. አንዳንድ መሠረት ሳይንቲስቶች, የሒሳብ ፓይታጎረስ በፊት በባቢሎን ጥርጥር ጥንታዊ ግዛት ውስጥ ሳይንስ እድገት የሚያሳይ ይህም ታዋቂ theorem, ከፍቷል.

በባቢሎን ክፍልፋዮችን ታሪክ ክፍልፋዮች

ቁጥር ስርዓት በባቢሎን ከሴክሳጌሲማል ነበር. ወደ ቀዳሚው 60. ይህ ሥርዓት የተለየ እያንዳንዱ አዲስ ምድብ ጊዜ እና ማዕዘን, በዘመናዊው ዓለም ውስጥ ተጠብቆ ነው. ክፍልፋዮች ከሴክሳጌሲማል ነበሩ. ልዩ አዶዎችን በመጠቀም መጻፍ. በግብፅ ውስጥ እንደ ክፍልፋዮች ጋር ምሳሌዎች 1/2, 1/3 እና 2/3 ለ አንዳንድ ምልክቶች ይይዛሉ.

የባቢሎን ስርዓት ሁኔታ ጋር አብሮ የሚጠፋ አይደለም. የጥንት እና የአረብ ፈለክ እና የሒሳብ ጥቅም ላይ 60-ሄክሳዴሲማል ሥርዓት ውስጥ የተጻፉ ክፍልፋዮችን,.

ጥንታዊ ግሪክ

በጥንቷ ግሪክ ይልቅ ጥቂት ጠጎች ክፍልፋዮች ታሪክ. ግሪክ ነዋሪዎች በሒሳብ ብቻ ቢወክል ማንቀሳቀስ አለበት ብሎ ያምን ነበር. ስለዚህ, ጥንታዊ የግሪክ ጽሑፎችንም ገጾች ውስጥ ክፍልፋዮች ጋር አገላለጽ ማለት ይቻላል ተገናኝቶ አያውቅም. ይሁን እንጂ, የሒሳብ ይህን ቅርንጫፍ አንዳንድ መዋጮ Pythagoreans አደረገ. እነዚህ ተዋረዶች ወይም ወርድና ሆኖ ክፍልፋዮች, እንዲሁም ሐሳብ አንድ indivisible አሃድ መረዳት. አጠቃላይ ንድፈ ክፍልፋዮች ተማሪዎች ጋር ፓይታጎረስ አንድ የጋራ መነሻ ምክንያት ወደ እነርሱ በማምጣት ሁሉንም አራት የስላት ክወናዎችን እና ንጽጽር ክፍልፋዮች ለመያዝ ተምረዋል.

መንፈስ ቅዱስ የሮማ ግዛት

ክፍልፋዮች መካከል የሮማውያን ሥርዓት "ኢ" ተብሎ ክብደት በተወሰነ መጠን ጋር የተያያዘ ነበር. ይህም 12 ማጋራቶች ተከፋፍሎ ነበር. 1/12 ACE ወቄት ይባላል. ክፍልፋዮች ለማመላከት, 18 ስሞች ነበሩ. እነሆ ከእነርሱ አንዳንዶቹ የሚከተሉት ናቸው:

• Semis - ግማሽ ACE;

• ሴክስታንት - ስድስተኛው ድርሻ ACE;

• semiuntsiya - ግማሽ ወቄት ወይም 1/24 ኢ.

የዚህ ሥርዓት ለኪሳራ 10 ወይም 100 የሮም የሂሳብ በመቶ በመጠቀም ያለውን ችግር ለማሸነፍ ወደ መነሻ ምክንያት ጋር ክፍልፋይ ቁጥር ለመወከል አለመቻላቸው ነው.

የጋራ ክፍልፋዮች መጻፍ

አንዱ ከአንዱ በላይ ቁጥር: ጥንታዊነትና ውስጥ, ክፍልፋይ አስቀድሞ ለእኛ የተለመደ ነው, እኛ ይህን ጽፏል. ይሁን እንጂ, አንድ ዋና ልዩነት ነበረ. ታህታዊ ወደ መነሻ ስር ትገኛለች. ለመጀመሪያ ጊዜ በጽሑፍ ክፍልፋዮች በጥንቷ ሕንድ ውስጥ የጀመረው ጀምሮ. ሁላችንም ወደ ዘመናዊ መንገድ አረቦች መጠቀም ጀመረ. ይሁን እንጂ ከእነዚህ ሰዎች መካከል አንዳቸውም ታህታዊ እና መነሻ ምክንያት ለመለየት አግዳሚ መስመር አይጠቀምም ነበር. እሷ ለመጀመሪያ 1202 ውስጥ, የተሻለ ፊቦናቺ በመባል የሚታወቀው ሊዮናርዶ Pizanskogo ሥራ ውስጥ ይታያል.

ቻይና

ክፍልፋዮች መካከል ብቅ ታሪክ በግብጽ ውስጥ ጀመረ ከሆነ, አስርዮሽ በመጀመሪያ ቻይና ውስጥ ታየ. የሰማያዊ ግዛት እነርሱ III ክፍለ ዘመን ዓክልበ ገደማ ጀምሮ ጥቅም ላይ ነበር. ታሪክ አሃዶች ካሬ አንጻርም ተፈብርኮ መጠቀምን ሐሳብ ማን የቻይና የሒሳብ Liu ሁይ, ጋር ጀመረ.

በ III መቶ ዘመን በቻይና ውስጥ ከክርስቶስ ልደት በፊት ድግግም የነጥብ ክብደት እና መጠን ያለውን በስሌት ውስጥ ጥቅም ላይ ቆይተዋል. ቀስ በቀስ, እነርሱ የሒሳብ በጥልቀት ዘልቆ ጀመረ. አውሮፓ ውስጥ, ይሁን እንጂ, አስርዮሽ ክፍልፋዮች ብዙ በኋላ ላይ ውለው ነበር.

Samarkand ከ አል-Kashi

ምንም ቻይና ከነበሩትና አሃዶች መካከል Samarkand የጥንቷ ከተማ አል-Kashi ፈለክ ይከፈታል. እሱም ኖረ እና XV ክፍለ ዘመን ውስጥ ሰርቷል. የ ሳይንቲስት ጽንሰ 1427 ላይ በወጣው "ከሒሳብ ቁልፍ," ሚልተን ላይ ገልጿል. አል-Kashi መጻፍ ክፍልፋዮች አዲስ ቅጽ ለመጠቀም ሐሳብ. እና አንድ ሙሉ እና የክፍልፋይ ክፍል አሁን በአንድ መስመር ውስጥ የተጻፈ ነው. በነጠላ ሰረዝ መጠቀም አይችልም ነበር Samarkand ፈለክ ከ ከእነርሱ ተለየ. እሱም ወደ ኢንቲጀር እና ጥቁር እና ቀይ ቀለም በመጠቀም የተለያዩ ቀለማት, ስለ የክፍልፋይ ክፍል ጽፏል. አንዳንድ ጊዜ አል-Kashi መካከል መለያየት ደግሞ ቋሚ አሞሌ ተጠቅሟል.

በአውሮፓ ውስጥ ድግግም

ክፍልፋዮች አንድ አዲስ ዓይነት ኛ ክፍለ ዘመን ጀምሮ የአውሮፓ የሒሳብ ሥራ ላይ መታየት ጀመረ. ይህ አል-Kashi ሥራ, እንዲሁም እንደ የቻይና ግኝት ጋር እነርሱ በደንብ ነበር መሆኑ መታወቅ አለበት. አስርዮሽ ክፍልፋዮችን Jordanus ዴ Nemore ጽሑፎች ላይ ታየ. ከዚያም በኋላ እነሱ ወደ ስድስተኛን ክፍለ ዘመን ጥቅም ላይ Fransua ቬት. የፈረንሳይ ምሁር ትሪግኖሜትሪክ የያዘ ሲሆን, "ዘ ሒሳባዊ ቀኖና" ጽፏል. እነዚህ አሃዶች Việt. ወደ ኢንቲጀር እና ሳይንቲስት የክፍልፋይ ክፍል አቀባዊ መስመር, እና የተለየ የቅርጸ-ቁምፊ መጠን ተግባራዊ መለያየት.

ይሁን እንጂ, እነዚህ ሳይንሳዊ አጠቃቀም ብቻ በተለይ ጉዳዮች ነበሩ. የዕለት ተዕለት ተግባራት አውሮፓ ውስጥ አሃዶች በኋላ ተግባራዊ መሆን ጀመረ. ይህ ስድስተኛን ክፍለ ዘመን መጨረሻ ላይ የደች ሳይንቲስት ስምዖን Stevin ምስጋና ተከሰተ. እሱም በ 1585 ውስጥ የሂሳብ ሥራ "አሥረኛውን» አሳተመ. በውስጡ ያለውን ሳይንቲስት ደግሞ የገንዘብ ሥርዓት ውስጥ እና ሚዛንና እርምጃዎች ለመወሰን, አስርዮሽ በስነ በመጠቀም ጽንሰ ሐሳብ ገልጿል.

ነጥብ ነጥብ, ኮማ

Stevin በተጨማሪም በነጠላ ሰረዝ ይጠቀሙ ነበር. እሱም አንድ ክበብ ውስጥ ከዞሩበት ዜሮ በመጠቀም ሁለት ክፍልፋዮች ለየ. በመጀመሪያ ኮማ ብቻ በ 1592 የአስርዮሽ ክፍልፋይ ሁለት ክፍሎች መለያየት. እንግሊዝ ውስጥ, ይሁን እንጂ, ይህም ይልቅ አንድ ነጥብ ላይ የሚውለው ጀመረ. በዩናይትድ ስቴትስ ውስጥ አሁንም በዚያ መንገድ ጻፍ ድግግም.

ሁለቱም ወደ ኢንቲጀር ለመለየት ሥርዓተ ነጥብ እና የክፍልፋይ ክፍል አጠቃቀም መካከል initiators አንዱ የስኮትላንድ የሒሳብ ነበር Dzhon Neper. እሱም 1616-1617 GG ውስጥ ያለውን ዓረፍተ ነገር ገልጿል. ያመልክቱ እና ከአንድ የጀርመን ሳይንቲስት ጋር የነበራቸው Iogann ኬፕለር.

ሩስ ውስጥ ክፍልፋዮች

የሩሲያ መሬት ላይ የመጀመሪያውን የሒሳብ, ክፍሎች ወደ መላው ክፍፍል ውጭ ማዘጋጀት, ኖቭጎሮድ አንድ መነኩሴ Kirik ሆነ. 1136 ውስጥ, እርሱ ስልት አድርጎ አቆመው; ይህም ውስጥ አንድ ሥራ, ጽፏል "radix ዓመት." Kirik ወደ አቆጣጠርና የቀን መቁጠሪያ ላይ ሠርተዋል. አምስተኛው, ሀያ አምስተኛው, እና ስለዚህ ድርሻ ላይ: በሥራው ውስጥ ሁለት ክፍሎች ሰዓት ክፍፍል ጨምሮ, አመጡ.

የግብር XV-XVII መቶ መጠን በማስላት ውስጥ ጥቅም ክፍሎች ወደ መላው በቅንነት. ክፍልፋይ ክፍሎች ጋር መደመር, መቀነስ, መከፋፈልና የማባዛት ጥቅም ላይ ክወናዎችን.

የሚለው ቃል "ምት" እስከ ስምንተኛ ክፍለ ዘመን ውስጥ በሩሲያ ውስጥ ታየ. ይህ ግስ የመጣ ነው "ቁርጥራጮች ይከፈላሉ, ያደቃል." ስም ክፍልፋዮች ወደ አባቶቻችን ልዩ ቃላት ተጠቅሟል. በጣም ላይ polpolchet እና - chet, 1/8 - - polchet, 1/16 ለምሳሌ ያህል, 1/2 አንድ-በግማሽ ወይም poltina 1/4 ስያሜ ነበር.

ክፍልፋዮች አንድ ሙሉ ጽንሰ ሳይሆን ዛሬ በተለየ መልኩ, Leontiem Filippovichem Magnitskim 1701 የተጻፈ በስነ ላይ በመጀመሪያው መጽሐፋችን ላይ በተቀመጠው ነበር. "አርትሜቲክ" በርካታ ክፍሎች ያቀፈ ነበር. ጸሐፊው ክፍል "የተሰበረ ወይም የአክሲዮን ቁጥር ላይ" ውስጥ ክፍልፋዮች በዝርዝር ይነግረናል ስለ. ማግኒቲስኪ ወደ ቁጥሮች, ያላቸውን የተለያዩ ስያሜዎች 'ለመላቀቅ "ወደ ክወናዎችን ይመራል.

ዛሬ ክፍልፋዮች ተብለው በሒሳብ በጣም አስቸጋሪ ቅርንጫፎች መካከል አሁንም ነው. የ ክፍልፋዮች ታሪክ ደግሞ ቀላል አልነበረም. የተለያዩ ሰዎች አንዳንድ ጊዜ በራሳቸው, አንዳንድ ከነበሩትና ተሞክሮ መበደር በማድረግ, አስፈላጊ, ማስተዋወቅ ለማዳበር እና ማጋራቶች ብዛት ተግባራዊ ለማድረግ አልተገኘም. ሁልጊዜ ክፍልፋዮች መካከል እያስተማረ በመጫን ችግሮች ተግባራዊ ምልከታዎች እና ምስጋና ውጭ አደገ. በጣም ላይ ጊዜ እና ለመለካት, ግብር ማስላት, እኩል መሬት ምልክት, እንጀራ ለመከፋፈል አስፈላጊ ነበር. ክፍልፋዮችን እና ከእነርሱ ጋር የሂሳብ ስራዎች ትግበራ ገጽታዎች ግዛት ውስጥ ቁጥር ሥርዓት እና የሂሳብ ልማት አጠቃላይ ደረጃ ላይ የተመካ ነው. ለማንኛውም,, ከአንድ ሺህ ዓመት ቁጥሮች, የተቋቋመው የዳበረ እና በተሳካ ሁኔታ ተግባራዊ ሆነ የንድፈ ሁለቱንም ፍላጎቶች የተለያዩ ዛሬ ጥቅም ላይ ያለውን ድርሻ የተለየውን አልጀብራ ክፍል ሰብሮ.